Page 52 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

Από τα λάθη των μαθητών του δείγματος μπορούμε να συμπεράνουμε πως πολλοί μαθητές δεν

κατανοούν τη διαφορά σε αυτές τις δυο έννοιες.

Σχετικά με το τρίτο ερευνητικό ερώτημα: «Είναι σε θέση οι μαθητές να αναπαραστήσουν

σχηματικά τις λύσεις;» τα αποτελέσματα έδειξαν πως οι περισσότεροι μαθητές είναι σε θέση να
αναπαραστήσουν σχηματικά τη λύση και από την στατιστική ανάλυση των δεδομένων και στις δυο

τάξεις παρατηρήθηκε πως οι μαθητές που επέλεξαν επιτυχώς τη σχηματική λύση παρουσιάζουν

μεγαλύτερη ικανότητα επίλυσης και άλλων προβλημάτων.

Σχετικά με το τέταρτο ερευνητικό ερώτημα: «Υπάρχει συσχέτιση ανάμεσα στη δυνατότητα
επίλυσης προβλημάτων με κλάσματα και στη δυνατότητα επίλυσης άλλων προβλημάτων της

αριθμητικής;», τα αποτελέσματα έδειξαν πως υπάρχει θετική συσχέτιση ανάμεσα στη δυνατότητα

επίλυσης προβλημάτων με κλάσματα και στην ικανότητα των μαθητών να επιλύουν άλλα
προβλήματα της αριθμητικής. Μάλιστα, η θετική συσχέτιση αναφέρεται τόσο στην επιτυχή χρήση

σχημάτων όσο και στην επαρκή ερμηνεία των λύσεων που δίνονται στα προβλήματα, δείχνοντας με
αυτό τον τρόπο πως οι μαθητές που είναι ικανοί στην επίλυση προβλημάτων με κλάσματα

παρουσιάζουν υψηλά επίπεδα μεταγνώσης που μπορούν να μεταφερθούν και σε άλλους τομείς των

μαθηματικών.

Ακόμη, από τις σωστές αλλά μη δικαιολογημένες απαντήσεις, γίνονται φανερά λάθη που
σχετίζονται και με την ίδια την διαισθητική απεικόνιση του κλάσματος ως μέρος μιας συνεχούς

ολότητας ή ενός διακριτού συνόλου αντικειμένων. Οι μαθητές στρέφουν την προσοχή τους μόνο

στο μέρος που χρωματίζεται ή αποκόπτεται και δεν συγκρατούν και τις δύο διαστάσεις που
απεικονίζει ένας κλασματικός αριθμός ενώ φαίνεται να μην κατανοούν πλήρως ότι τα μέρη πρέπει

να είναι ισοδύναμα για ισχύει η σχέση που αντανακλά το κλάσμα ενώ δυσκολεύονται και να
απαντήσουν σε παρόμοιες ασκήσεις όπου το σύνολο των αντικειμένων είναι πιο μεγάλο από τον

παρανομαστή του κλάσματος που τους ζητείται να επιλέξουν. Το παραπάνω γεγονός προκύπτει από

τις απαντήσεις των μαθητών που απέτυχαν στο δεύτερο πρόβλημα, καθώς μη κατανοώντας πως τα
δυο κλάσματα δεν προέρχονται από το ίδιο όλο, ανέτρεψαν τα δεδομένα του προβλήματος.

5.2 Συμπεράσματα

Κύριος σκοπός της παρούσας εργασίας ήταν να καταγράψει και να αναλύσει τον τρόπο με
τον οποίο οι μαθητές του δείγματος, Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης, είναι σε θέση να αντιμετωπίσουν με επιτυχία

προβλήματα με κλάσματα, ποιοί είναι οι τρόποι επίλυσης που χρησιμοποιούν για να τα επιλύσουν,
ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν, κατά πόσο είναι ικανοί να καταγράψουν και να

ερμηνεύσουν τη λύση καθώς επίσης, να αναδείξει τις διαφορές ανάμεσα στις επιδόσεις των δύο

τάξεων.

52