Page 51 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

επίλυση, ενώ όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα οι περισσότεροι μαθητές της Ε΄ Τάξης προβαίνουν

σε ακριβή υπολογισμό, χρησιμοποιώντας κάποιον αλγόριθμο (εύρεση μέρους όλου, ή αναγωγή
στην κλασματική μονάδα είτε υπολογισμό μέρους όλου και στη συνέχεια μέρους μέρους). Σχετικά

με τους τύπους λαθών που κάνουν οι μαθητές όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα, οι μαθητές της ΣΤ΄

Τάξης συνήθως κάνουν λάθος εφαρμογή του αλγορίθμου, λάθος ή ελλιπή σχεδιασμό, ενώ αρκετοί
δεν έχουν κατανοήσει επαρκώς τα δεδομένα. Από την άλλη μεριά, το συνηθέστερο λάθος για την

Ε΄ Τάξη είναι πως δίνουν τη λύση του προβλήματος χωρίς επιπλέον να δίνουν κάποια λογική
ερμηνεία του αποτελέσματος. Όσον αφορά το δεύτερο πρόβλημα οι μαθητές και των δυο τάξεων

κάνουν περίπου τα ίδια λάθη που αυτά αφορούν κυρίως τη λάθος εφαρμογή αλγόριθμου ή τη μη
κατανόηση των δεδομένων.

Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να πούμε πως οι τύποι των λαθών που παρατηρήθηκαν
στις απαντήσεις των μαθητών του δείγματος (λανθασμένοι σχηματικοί υπολογισμοί, αναγωγή στη

μονάδα αλλά σε μέρος όλου, πρόσθεση ή αφαίρεση κλασμάτων, λάθος εκτίμηση του μέρους,

ελλιπής κατανόηση του μέρους, ελλιπής κατανόηση των δεδομένων ή ανατροπή των δεδομένων
του προβλήματος), παρουσιάζονται σε μικρά ποσοστά των απαντήσεων παρόλα αυτά, οι τύποι

αυτοί των λαθών είναι ενδεικτικοί για ελλιπή κατανόηση της έννοια του κλάσματος, με δεδομένο
πως πολλές από τις απαντήσεις δεν έχουν δικαιολόγηση και πως υπάρχει ένα σημαντικό ποσοστό

των μαθητών που δεν απαντά σε κάποια ερωτήματα ή χρησιμοποιεί λάθος μέρος του όλου από
προηγούμενα ερωτήματα.

Από τις λανθασμένες απαντήσεις στα ερωτήματα β και γ, του προβλήματος «Χωριάτικη
πίτα», φαίνεται πως σε αρκετό ποσοστό των μαθητών υπάρχει ελλιπής κατανόηση της διαφοράς

ανάμεσα στους όρους «μέρος του μέρους» και «μέρος του όλου», ενώ από τις επιλογές των λύσεων

που έδωσαν οι μαθητές παρατηρούμε πως οι περισσότεροι επιλέγουν τη σχηματική επίλυση των
προβλημάτων παρόλο που σε ένα μικρό ποσοστό κάνει ελλιπή ή λανθασμένο σχεδιασμό.

Σχετικά με το πρώτο ερευνητικό ερώτημα : «Οι συνήθεις τύποι λαθών των μαθητών
αφορούν στην ελλιπή κατανόηση της έννοιας του κλάσματος;», τα αποτελέσματα έδειξαν πως

φαίνεται να υπάρχει μια διαφοροποίηση στους μαθητές της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης, σχετικά με την
κατανόηση των δεδομένων του προβλήματος και σωστή μεταφορά της φυσικής γλώσσας σε

μαθηματική, δηλαδή, φαίνεται πως τα λάθη των μαθητών αφορούν στην ελλιπή κατανόηση της
έννοιας του κλάσματος.

Σχετικά με το δεύτερο ερευνητικό ερώτημα: «Κατανοούν, οι μαθητές, τη διαφορά ανάμεσα
στους όρους «μέρος του όλου» και «μέρος του μέρους», τα αποτελέσματα έδειξαν πως ένα

σημαντικό ποσοστό των μαθητών της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης κάνει το συνηθισμένο λάθος στην

υπολογιστική εκτίμηση που αφορά στην εφαρμογή του μέρους του όλου και του μέρους μέρους.
51