Page 31 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

ΠΡΟΒΛΗΜΑ «Πίτσα»

Η Μαρία έχει μια πίτσα αγνώστου μεγέθους, από την οποία τρώει τα 4/6. Ο Ανδρέας έχει μια πίτσα
αγνώστου μεγέθους, από την οποία τρώει τα 5/6. Η Μαρία τρώει περισσότερη πίτσα από τον Ανδρέα.

Μπορείτε να εξηγήσετε πώς είναι δυνατόν να συμβαίνει αυτό;

Το δεύτερο πρόβλημα έχει μόνο μια ερώτηση η οποία επίσης εξετάστηκε ως προς τα παραπάνω

χαρακτηριστικά, δηλαδή, το κατά πόσο επιλύθηκε επιτυχώς, τα είδη των λαθών που έγιναν και

τέλος, το είδος της λύσης που παρουσιάστηκε.

Απάντηση:

Επειδή η πίτσα των παιδιών είναι αγνώστου μεγέθους, η πίτσα της Μαρίας θα είναι μεγαλύτερη

από την πίτσα του Ανδρέα. Αν και το κλάσμα 4/6 είναι μικρότερο από το κλάσμα 5/6 η Μαρία
τρώει περισσότερη πίτσα, γιατί παίρνει 4/6 από μια μεγάλη πίτσα ενώ ο Ανδρέας παίρνει 5/6 από

μια μικρή πίτσα. Το σημαντικό εδώ όπως αναφέρουμε και στα σχόλια των προβλημάτων είναι ότι

για να συγκρίνουμε κλάσματα μεταξύ τους πρέπει να προέρχονται από το ίδιο όλο.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Αποτελέσματα

Στο πρώτο μέρος των αποτελεσμάτων παραθέτουμε τα αποτελέσματα ανά τάξη και στη συνέχεια

τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα και για τις δύο τάξεις, σχετικά με το κατά πόσο έλυσαν τα δυο
κοινά προβλήματα, το είδος της λύσης που χρησιμοποίησαν καθώς επίσης και τα είδη των λαθών

που έκαναν.

4.1 Αποτελέσματα σχετικά με το ΠΡΟΒΛΗΜΑ «Χωριάτικη πίτα»

Στο μαγαζί «Η χωριάτικη πίτα», ένα τετράγωνο ταψί πίτα κοστίζει 12 €. Από ένα ταψί, στο οποίο

έμειναν τα ¾ της πίτας, η Δανάη αγόρασε τα 2/3 της πίτας. (Ερ.1) Ποιο κλάσμα της αρχικής πίτας
αγόρασε η Δανάη; (Ερ.2) Πόσα χρήματα πλήρωσε; (Ερ.3) Σχεδιάζω ένα σχήμα για να δείξω τη λύση.

Πίνακας 1: Ποσοστά επιτυχίας των μαθητών της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης στο πρόβλημα «Χωριάτικη

Πίτα».

Ερ.1 Ερ. 2 Ερ. 3 Συνολική

Επιτυχία Επιτυχία Επιτυχία επιτυχία στο
Πρόβλημα

31