Page 30 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

Στο μαγαζί «Η χωριάτικη πίτα», ένα τετράγωνο ταψί πίτα κοστίζει 12 €. Από ένα ταψί, στο οποίο

έμειναν τα ¾ της πίτας, η Δανάη αγόρασε τα 2/3 της πίτας. Ποιο κλάσμα της αρχικής πίτας αγόρασε η
Δανάη; Πόσα χρήματα πλήρωσε; Σχεδιάζω ένα σχήμα για να δείξω τη λύση.

Το πρώτο πρόβλημα χωρίζεται σε τρία επιμέρους ερωτήματα τα οποία εξετάζονται
ξεχωριστά:

Ερώτημα 1: Ποιό κλάσμα της αρχικής πίτας αγόρασε η Δανάη;

Ερώτημα 2: Πόσα χρήματα πλήρωσε;

Ερώτημα 3: Σχεδιασμός της λύσης

Σε κάθε ένα από τα επιμέρους ερωτήματα αναλύθηκαν η επιτυχία ή αποτυχία στην επίλυση, τα είδη
των λαθών που πραγματοποιήθηκαν καθώς επίσης και ο τρόπος επίλυσης.

Σχετικά με την λύση του προβλήματος 1:

Αν πάρω τα 2/3 από τα ¾ που έμειναν θα έχω 2/4 ή 1/2 της αρχικής πίτας. Αυτό αντιστοιχεί στην

πράξη 2/3x3/4=2/4 ή το αποτέλεσμα αυτό μπορεί κάποιος να το δει από το σχήμα που θα σχεδιάσει
χωρίς να το αντιστοιχίσει στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων.

Άρα η Δανάη θα πλήρωσε το 1/2x12€ ή το μισό του 12€ που είναι 6 €.

Στην ερώτηση για τα χρήματα που πλήρωσε, κάποιος μπορεί να υπολογίσει τα ¾ των 12 €, δηλαδή
3/4x12€=36/4= 9€. Στη συνέχεια υπολογίζει τα 2/3 των 9€ που είναι 2/3x9€=18/3=6€, ενώ για τον

σχεδιασμό ενός σχήματος για να παρουσιαστεί η λύση, δυο πιθανά σχήματα είναι τα παρακάτω:

30