Page 17 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

με αριθμητές και παρανομαστές με παρανομαστές (Mack, 1990, Streetfland, 1993, Stafylidou &

Vosniadou, 2004).

Συνοψίζοντας θα μπορούσαμε να πούμε πως τα κλάσματα, οι δεκαδικοί και τα ποσοστά,

θεωρούνται τομείς που είναι δύσκολο να διδαχθούν στις τάξεις του Δημοτικού και τα παιδιά είναι
δύσκολο να μάθουν. Συμπερασματικά οι λόγοι αυτών των δυσκολιών μπορεί να αφορούν τους

τρόπους που είναι δυνατό να παρουσιαστούν, για παράδειγμα:

o Ως μέρος του «όλου» (π.χ. 50% των παιδιών της τάξης είναι κορίτσια,

μισό κέηκ)

o Ως μέρος ενός συνόλου (π.χ. τα ¾ των 12 κομματιών μιας πίτσας)

o Ως μέρος ενός αριθμού (π.χ. τα ¾ του 20, το μισό του 10)
o Ένα σημείο στην αριθμογραμμή που παριστάνει έναν αριθμό που

βρίσκεται ανάμεσα σε δυο άλλους (π.χ. το 1.5 βρίσκεται ανάμεσα στο

1 και το 2)

o Το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης (π.χ. 3: 4= 0.75)
o Ως αναφορά σε ποσότητα (π.χ. μισό χιλιόμετρο, μισή ώρα)

Άλλοι λόγοι που δημιουργούν σύγχυση:

➢ Τα κλάσματα αποτελούν μέρος της καθημερινής μας γλώσσας αλλά δεν χρησιμοποιούνται

με συνέπεια (πχ. κανείς δεν λέει «μπορώ να έχω 0.5 μήλο;»)
➢ Τα κλάσματα αποτελούν μέρος της καθημερινής μας γλώσσας αλλά δεν χρησιμοποιούνται

με ακρίβεια (π.χ. κάποιος μπορεί να πει «μπορώ να έχω μικρότερο μισό κομμάτι;»)
➢ Το θεσιακό σύστημα των ακεραίων αριθμών ερμηνεύεται πιο εύκολα με τους δεκαδικούς

αριθμούς και σπάνια κάνουμε αναφορά στην εναλλακτική έκφραση των αριθμών ως π.χ. το

1/10 ή το 1/100 κάποιου αριθμού.
➢ Τα κλάσματα εισάγουν ένα νέο σύστημα που εκφράζει τους αριθμούς με διαφορετικό τρόπο

απ’ ότι παρουσιάζονται στην αριθμογραμμή.
➢ Οι περισσότεροι βρίσκουν πιο εύκολη τη χρήση των ποσοστών καθώς η χρήση του κοινού

παρονομαστή 100 επιτρέπει την εύκολη σύγκριση των κλασμάτων.

➢ Το απόλυτο μέγεθος ενός κλάσματος εξαρτάται από το σύνολο του οποίου αποτελεί μέρος
(π.χ. το ½ ενός μεγάλου κέηκ, είναι μεγαλύτερο από το μισό ενός μικρού κέηκ).

➢ Ένα κλάσμα μιας μονάδας μήκους ή ενός αριθμού μπορεί να εκφραστεί με έναν τρόπο,
αλλά μια κλασματική περιοχή μπορεί να εκφραστεί με πολλούς τρόπους (π.χ. το ¼ ενός

τετραγώνου μπορεί να εκφραστεί με πολλούς τρόπους, αλλά το ½ του 8 είναι πάντα ίσο με
4).

17