Page 6 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η μάθηση και διδασκαλία των ρητών και ιδιαίτερα των κλασματικών αριθμών αποτέλεσε

για σειρά ετών και συνεχίζει να αποτελεί εξέχον αντικείμενο μελέτης εφόσον λογίζεται ως
ιδιαίτερα σημαντική στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης των παιδιών. Ειδικότερα, όπως

αναφέρουν οι περισσότεροι ερευνητές, στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση η καλή γνώση των

κλασμάτων αποτελεί ισχυρό προβλεπτικό παράγοντα κατάκτησης της γνώσης που σχετίζεται, τόσο
με συναφή πεδία (όπως οι αναλογίες και τα ποσοστά), όσο και με την άλγεβρα, ανεξαρτήτως από

το νοητικό δυναμικό του μαθητή, τις γνωστικές λειτουργίες του που αφορούν τη μνήμη, το
πολιτισμικό υπόβαθρο και τη γλωσσική ικανότητα (Sowder, 1984). Αξίζει να σημειωθεί πως

αρχικά η ερευνητική κοινότητα στράφηκε στον τρόπο μάθησης των κλασματικών αριθμών αλλά
και στις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν. Οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές

δυσχεραίνουν την εκμάθηση των κλασμάτων και σχετίζονται τόσο με την εννοιολογική όσο και τη

διαδικαστική γνώση σχετικά με τα κλάσματα. Στη συνέχεια, το επίκεντρο μετατοπίστηκε στη
διδασκαλία των κλασμάτων και στην έμφαση που αποδίδεται στη διαδικαστική ή την εννοιολογική

γνώση αλλά και στον τρόπο που οι μαθητές διαχειρίζονται καταλληλότερα κάποιον από τους δύο

τύπους μαθηματικής γνώσης.

Επιπλέον είναι σημαντικό να διερευνηθεί και ο ρόλος του εκπαιδευτικού εφόσον αποτελεί
τον κύριο κοινωνό της θεωρίας σε πράξη και πρωτεύει στην εκτέλεση της διδακτικής πράξης. Πιο

αναλυτικά, οι διδακτικές προσεγγίσεις που υιοθετούν οι εκπαιδευτικοί στη διδασκαλία των

κλασμάτων έχουν προσδιοριστεί ως κρίσιμος παράγοντας διεκπεραίωσης της μάθησης των
κλασματικών αριθμών. Έτσι, επισημαίνεται σημαντικός αριθμός διδακτικών λαθών που

σχετίζονται με την παιδαγωγική γνώση των εκπαιδευτικών για τους παράγοντες που προσδιορίζουν
την καταλληλότητα μίας διδακτικής παρέμβασης όσο και με την εννοιολογική κατανόηση των

κλασματικών αριθμών εκ μέρους τους. (Van de Walle, Karp & Bay-Williams, 2012)

Η διδασκαλία των κλασμάτων εντάσσεται σε όλα τα αναλυτικά προγράμματα και στην

Πρωτοβάθμια και την Δευτεροβάθμια εκπαίδευση και θεωρείται πολύ σημαντική για την

κατανόηση και άλλων μαθηματικών πεδίων, όπως η άλγεβρα, η στατιστική, οι πιθανότητες κλπ. Ο
Smith αναφέρει: «εξαιτίας της στενής σχέσης μεταξύ των ρητών αριθμών και των κλασμάτων, αυτοί

οι όροι συνήθως εναλλάσσονται με αποτέλεσμα να προκαλείται μεγάλη σύγχυση» (Smith, 1995, p. 6).

Το κλάσμα μπορεί να έχει διαφορετικές εκφράσεις, όπως αναφέρεται στο κεφάλαιο 1 και
αυτές οι διαφορετικές εκφράσεις είναι δυνατό να δημιουργήσουν σύγχυση, αν δεν διαχειρίζονται

σωστά από τη διδασκαλία. Πολλοί μαθητές δυσκολεύονται από τη μοναδική και υπερβολική χρήση

του κλάσματος ως μέρος – όλου, όπως όταν το κλάσμα αναφέρεται σε περισσότερο από μια
6